Fungsi Trigonometri dan Beberapa Contoh Soalnya

 - Pengertian Fungsi Trigonometri

Fungsi trigonometri merupakan fungsi yang menggunakan trigonometri.  kita ketahui bahwa fungsi terdiri dari fungsi alajabar dan juga fungsi trigonometri. Dalam fungsi trigonometri ini kita tentu menggunakan aturan-aturan trigonometri. seperti aturan sin, cos dan tan.

Jenis-jenis fungsi trigonometri

Persamaan Trigonometri

Berikut adalah rumus dari persamaan trigonometri:




Tabel Trigonometri

Berikut adalah tabel trigonometri pada kuadran I


Berikut adalah tabel tabel trigonometri pada kuadran II

Berikut adalah tabel tabel trigonometri pada kuadran III

Berikut adalah tabel tabel trigonometri pada kuadran IV

Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam fungsi trigonometri diantaranya:

Rumus dasar trigonometri







Rumus trigonometri (jumlah dan selisih sudut)







Rumus trigonometri perkalian












Bentuk kurva fungsi trigonometri atau grafik fungsi trigonometri

Suatu fungsi trigonometri f(x) harus terdefinisi pada daerah asalnya dengan nilai x adalah bilangan real.

Grafik fungsi trigonometri y = sin x untuk 0 ≤ ≤ 2π







- Himpunan Penyelesaian Persamaan Trigonometri

himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri dari 0° sampai dengan 360° atau 0 sampai dengan 2π menggunakan berbagai fungsi rumus trigonometri berikut ini.

Sinus

Jika sin px = sin a dengan dan a dalah konstanta, maka

Dalam bentuk derajat :


Cosinus

Jika cos px = cos a dengan dan a dalah konstanta, maka

Dalam bentuk derajat :


Tangen

Jika tan px = tan a dengan dan a dalah konstanta, maka

Dalam bentuk derajat :


- Contoh Soal Fungsi Trigonometri

1. diketahui persamaan trigonometri sin 2x = cos 3x,  maka himpunan penyelesaiannya adalah….

Pembahasan:

sin 2x = cos 3x

sin 2x = sin (90° – 3x)

2x = 90° – 3360°

5x = 90° + 360°





2. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 2 sin2 3+ 2 sin 3x = -4 !

Pembahasan:

2 sin2 3+ 2 sin 3x = -4

2 sin2 3+ 2 sin 3x + 4 = 0

sin2 3+ sin 3x + 2 = 0

(sin 3x + 2)(sin 3x – 1) = 0






3. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 3 cos x + 4 sin x = 5.

Pembahasan:

Rumus trigonometri



daftar pustaka:
https://tambahpinter.com/fungsi-trigonometri/#Contoh_Soal_Fungsi_Trigonometri

Komentar

Postingan populer dari blog ini

SOAL KONTEKSTUAL BERKAITAN PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA SIKU-SIKU, SUDUT ELEVASI DAN SUDUT DEPRESI

Luas Segi-n Beraturan, Jari-Jari Lingkaran dan Lingkaran dalam Segitaga, Garis Singgung Persekutuan Luar/Dalam Lingkaran

Sistem Pertidaksamaan Kuadrat-Linear dan Beberapa Contoh Soalnya