PERSAMAAN DAN TIDAK PERSAMAAN NILAI MUTLAK

 Pengertian Persamaan Nilai Mutlak

Persamaan nilai mutlak dalam Matematika merupakan nilai mutlak dari angka yang bisa didefinisikan sebagai jarak angka di atas titik 0 pada garis bilangan tanpa memperhatikan arahnya.

Sementara itu nilai mutlak merupakan bilangan riil tanpa tanda plus ataupun minus. Sebagai contoh, nilai absolut dari angka 3 adalah 3. Lalu, nilai mutlak dari angka -5 adalah 5.

Berikut adalah notasi persamaan nilai mutlak:

| 3 | = 3 (nilai absolut dari 3 adalah 3)

|-4 |= 4 (nilai absolut dari negatif 4 adalah 4)

| -6 -x| (nilai absolut dari negatif 6 dikurangi x).

Sifat Persamaan Nilai Mutlak

Persamaan nilai multak memiliki sifat tertentu, yakni:

Jika X merupakan bentuk aljabar dan k adalah bilangan real positif, maka |X| = k akan mengimplikasikan X= -k atau X= k.

Sifat Perkalian Persamaan Nilai Mutlak

Perkalian persamaan nilai mutlak juga terdiri dari sifat tertentu, yaitu:

Jika A dan B adalah bentuk aljabar, maka |AB| = |A||B|.

Jika A= -1, makan menurut sifat tersebut |-B|= |-1||B|=|B|.

Umumnya, sifat ini berlaku untuk sembarang konstanta A. 

Contoh Soal

Soal 1

Berapa nilai mutlak persamaan |9-3|

Jawab

|9-3|=|7|=7

Soal 2

Berapa x untuk persamaan nilai mutlak |x-5|=10?

Jawab

Solusi pertama:

x-5=10

x=15

Solusi kedua:

x-5= -10

x= -5

Jadi, jawaban untuk persamaan ini adalah 15 atau (-5).

Soal 3

Tentukan selesaian dari persamaan |-2x| + 5 =13

Jawab

|-2x|=8

|-2||x|=8

2|x|=8

|x|=4

x= -4 atau x =4


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

SOAL KONTEKSTUAL BERKAITAN PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA SIKU-SIKU, SUDUT ELEVASI DAN SUDUT DEPRESI

Gambar
  Masalah Kontekstual mengenai Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-siku (Sudut Elevasi dan Sudut Depresi) Pada materi sebelumnya, telah dipelajari mengenai perbandingan trigonometri (link  https://mathematics4us.com/perbandingan-trigonometri-pada-segitiga-siku-siku/ ). Pada kesempatan ini kami akan membahas mengenai aplikasinya di kehidupan sehari-hari. Pernahkah anda melihat seseorang mengukur suatu benda yang tinggi menggunakan klinometer? Klinometer adalah alat untuk mengukur sudut kemiringan atau sudut elevasi. Nah! Kita dapat mengetahui tinggi ataupun jarak dari objek tersebut dengan mengetahui sudut elevasi atau sudut depresi serta elemen-elemen yang lainnya. Apakah sudut elevasi dan sudut depresi itu? Untuk mengetahui definisi kedua macam sudut tersebut, perhatikan ilustrasi berikut. Sudut Elevasi  adalah sudut yang terbentuk oleh garis horizontal dengan mata pengamat dengan arah pandang ke atas. Sudut Depresi  adalah sudut yang terbentuk oleh garis h...
Baca selengkapnya

Luas Segi-n Beraturan, Jari-Jari Lingkaran dan Lingkaran dalam Segitaga, Garis Singgung Persekutuan Luar/Dalam Lingkaran

Gambar
  - Luas Bangun Segi n Beraturan Apabila dinyatakan dalam bentuk persamaan akan menjadi seperti di bawah ini: Dari persamaan tersebut dapat diperoleh rumus luas segi n beraturan seperti berikut ini: contoh soal Tentukan luas segi 12 beraturan yang jari jari lingkaran luarnya memiliki panjang 9 cm? Diketahui : r = 9 cm; n = 12 Ditanyakan : Luas = ? Jawab : Untuk menyelesaikan contoh soal tersebut dapat dilakukan dengan rumus seperti di bawah ini: Luas = n/2 r² sin 360º/n           = 12/2 x 9² x sin 360º/12           = 6 x 81 x sin 30º           = 6 x 81 x ½            = 243 cm² Jadi luas segi 12 beraturan tersebut ialah 243 cm². JARI-JARI LINGKARAN LUAR DAN LINGKARAN DALAM SEGITIGA - Lingkaran Dalam Segitiga Sebuah lingkaran berjari-jari r terdapat di dalam segitiga ABC yang panjang sisinya a, b, dan c. Diketahui bahawa setiap sisi segitiga menyinggung lingkaran sehingga terdapat...
Baca selengkapnya

Sistem Pertidaksamaan Kuadrat-Linear dan Beberapa Contoh Soalnya

Gambar
  Apa sih   Sistem Persamaan Kuadrat-Linear itu  ? Sistem pertidaksamaan linear - kuadrat  adalah  sistem pertidaksamaan  yang terbentuk dari dua atau lebih  pertidaksamaan . Pertidaksamaan kuadrat sama dengan pertidaksamaan linear  yakni bentuk “penghubung” antara ruas kanan dan kiri adalah tanda  pertidaksamaan  seperti kurang dari (<), kurang dari  sama  dengan (<), lebih dari (>) dan lebih dari  sama  dengan (>). 1. Pertidaksamaan Linear Pertidaksamaan linear  adalah  kalimat  yang mengandung  tanda < (kurang dari) , > (lebih dari) , ≤ (kurang dari sama dengan) , dan ≥ (lebih dari sama dengan) . Ada beberapa bentuk dari pertidaksamaan linear, seperti: Lalu bagaimana sih penyelesaian pertidaksamaan linear itu? Penyelesaiannya dapat dipahami dengan nilai-nilai atau bilangan-bilangan yang membuat kalimatnya bernilai benar. Contohnya seperti ini. x - 3 < 8  (diba...
Baca selengkapnya