PERSAMAAN DAN TIDAK PERSAMAAN NILAI MUTLAK
Pengertian Persamaan Nilai Mutlak
Persamaan nilai mutlak dalam Matematika merupakan nilai mutlak dari angka yang bisa didefinisikan sebagai jarak angka di atas titik 0 pada garis bilangan tanpa memperhatikan arahnya.
Sementara itu nilai mutlak merupakan bilangan riil tanpa tanda plus ataupun minus. Sebagai contoh, nilai absolut dari angka 3 adalah 3. Lalu, nilai mutlak dari angka -5 adalah 5.
Berikut adalah notasi persamaan nilai mutlak:
| 3 | = 3 (nilai absolut dari 3 adalah 3)
|-4 |= 4 (nilai absolut dari negatif 4 adalah 4)
| -6 -x| (nilai absolut dari negatif 6 dikurangi x).
Sifat Persamaan Nilai Mutlak
Persamaan nilai multak memiliki sifat tertentu, yakni:
Jika X merupakan bentuk aljabar dan k adalah bilangan real positif, maka |X| = k akan mengimplikasikan X= -k atau X= k.
Sifat Perkalian Persamaan Nilai Mutlak
Perkalian persamaan nilai mutlak juga terdiri dari sifat tertentu, yaitu:
Jika A dan B adalah bentuk aljabar, maka |AB| = |A||B|.
Jika A= -1, makan menurut sifat tersebut |-B|= |-1||B|=|B|.
Umumnya, sifat ini berlaku untuk sembarang konstanta A.
Contoh Soal
Soal 1
Berapa nilai mutlak persamaan |9-3|
Jawab
|9-3|=|7|=7
Soal 2
Berapa x untuk persamaan nilai mutlak |x-5|=10?
Jawab
Solusi pertama:
x-5=10
x=15
Solusi kedua:
x-5= -10
x= -5
Jadi, jawaban untuk persamaan ini adalah 15 atau (-5).
Soal 3
Tentukan selesaian dari persamaan |-2x| + 5 =13
Jawab
|-2x|=8
|-2||x|=8
2|x|=8
|x|=4
x= -4 atau x =4
