NofaruBlog

  "Soal Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi"  Contoh Soal dan Pembahasan Fungsi Komposisi 1.  Jika (f o g)(x) = x² + 3x + 4 dan g(x) = 4x – 5. Berapakah nilai dari f(3)? Jawab: (f o g)(x) = x² + 3x + 4 f (g(x)) = x² + 3x + 4 g(x) = 3 maka, 4x – 5 = 3 4x = 8 x = 2 Karena f (g(x)) = x² + 3x + 4 dan untuk g(x) = 3 didapat x = 2 Sehingga : f (3) = 2² + 3 . 2 + 4 = 4 + 6 + 4 = 14 Contoh Soal dan Pembahasan Fungsi Invers 1. Tentukan fungsi invers dari f(x) = x – 3 maka f-1(x)! Penyelesaian: f(x) = x – 3 y = x – 3 x = y + 3 Ganti x menjadi f-1(x) dan y menjadi x sehingga diperoleh hasil f-1 (x) = x + 3 

  "Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi"  Fungsi Komposisi  merupakan penggabungan operasi pada dua jenis fungsi. Sebelum itu, kamu tentu harus mengenal dan memahami apa itu fungsi terlebih dahulu. Fungsi adalah relasi dari himpunan A ke himpunan B jika setiap anggota himpunan A berpasangan dengan tepat satu anggota himpunan B. Suatu fungsi atau pemetaan dapat disajikan dalam bentuk  himpunan pasangan terurut, rumus, diagram panah, atau diagram cartesius. Fungsi f yang memetakan himpunan A ke himpunan B ditulis dengan notasi f: A → B. Ada dua jenis fungsi yang perlu kamu pahami, yaitu  fungsi komposisi dan fungsi invers. Fungsi komposisi adalah gabungan dari dua fungsi yaitu fungsi f(x) dan g(x)  yang disimbolkan dengan “ o “. Sementara itu, Invers memiliki arti “kebalikan” jadi fungsi invers artinya fungsi kebalikan. Fungsi komposisi adalah  ketika ada dua fungsi yang digabungkan secara berurutan maka akan membentuk sebuah fungsi baru.  MENGENAL FUNGSI  Seperti yang telah dise

  "Soal Fungsi = Kuadrat, Rasional, Irasional"  CONTOH SOAL FUNGSI Contoh Soal Fungsi Kuadrat Tentukan nilai maksimum dari fungsi y = x 2  – x – 6. Pembahasan Nilai maksimum dari suatu fungsi kuadrat adalah Jadi, y puncak  = – 23/4 CONTOH SOAL FUNGSI RASIONAL  Menuliskan Persamaan dari Fungsi Rasional Identifikasi fungsi yang diberikan oleh grafik pada gambar di bawah, lalu pakailah grafik tersebut untuk menuliskan persamaan fungsi tersebut. Anggaplah | a | = 1. Pembahasan  dari grafik di atas, dapat kita ketahui bahwasannya grafik tersebut adalah pergeseran dari fungsi  y  = 1/ x  ke kanan sejauh 2 satuan. Serta bergeser ke bawah sejauh 1 satuan. Sehingga asimtot horizontal serta vertikal dari grafik di atas secara berturut-turut yaitu  y  = –1 dan  x  = 2. Maka dari itu, persamaan dari grafik di atas yaitu: yang mana adalah bentuk dari pergeseran fungsi  y  = 1/ x . CONTOH SOAL FUNGSI IRASIONAL  Pertanyaan Suatu fungsi irasional ditentukan oleh rumus  . Fungsi tersebut akan

  " Fungsi = Kuadrat, Rasional, Irasional " FUNGSI = RASIONAL  Fungsi Rasional Fungsi Rasional Fungsi rasional merupakan fungsi yang mempunyai bentuk umum: Dengan p dan d adalah polinomial dan d(x) ≠ 0. Domain dari V(x) merupakan seluruh bilangan real, kecuali pembuat nol dari d. Adapun fungsi rasional yang paling sederhana, yakni fungsi  y  = 1/ x  dan fungsi  y  = 1/ x ². Di mana keduanya mempunyai pembilang konstanta sertaa penyebut polinomial dengan satu suku. Dan kedua fungsi tersebut mempunyai domain semua bilangan real kecuali  x  ≠ 0. Fungsi  y  = 1/ x Fungsi ini disebut juga sebagai fungsi kebalikan sebab setiap kita mengambil sembarang  x  (kecuali nol) maka akan menghasilkan kebalikannya sebagai nilai dari fungsi tersebut. Yang artinya  x  yang besar akan menghasilkan nilai fungsi yang kecil, begitu juga sebaliknya. Tabel dan grafik dari fungsi tersebut bisa dilihat pada gambar di bawah ini. Advertisement Yang pertama, grafik tersebut lolos pada uji garis vertikal.

  " Sistem Pertidaksamaan Kuadrat-Kuadrat dan Beberapa Contoh Soalnya "  DEFINISI SPKK (Pertidaksamaan Kudrat-Kuadrat) Sistem pertidaksamaan  dua variabel  kuadrat - kuadrat  adalah suatu  sistem pertidaksamaan  dua variabel yang terdiri dari dua atau lebih  pertidaksamaan kuadrat . Apabila x dan y adalah bilangan real, maka ada tak hingga solusi yang bisa diwakili oleh suatu daerah arsiran yang memenuhi  sistem pertidaksamaan . Sistem pertidaksamaan dua variabel  bentuk  linear - kuadrat  adalah suatu  sistem pertidaksamaan dua variabel  yang terdiri dari satu atau lebih  pertidaksamaan linear  dan satu atau lebih  pertidaksamaan kuadrat . BENTUK UMUM SPKK (Pertidaksamaan Kuadrat-Kuadrat) Pertidaksamaan kuadrat  adalah pernyataan matematika yang menghubungkan ekspresi  kuadrat  sebagai kurang dari atau lebih besar dari yang lain. Beberapa contoh atau  bentuk  umumnya adalah: ax2+bx+c>0.   CONTOH SOAL SPKK (Pertidaksamaan Kuadrat-Kuadrat) 1.Tentukan HP dari −x² − 3x + 4 &g

  Apa Itu SPKK ?  Sistem Persamaan Kuadrat-Kuadrat  atau disingkat dengan SPKK merupakan sistem persamaan yang terdiri atas dua persamaan kuadrat yang masing-masing memuat dua variabel. SPKK memiliki beberapa macam bentuk, tetapi dalam artikel ini kita akan lebih banyak membahas bentuk yang paling sederhana, yaitu kedua persamaan kuadrat berbentuk eksplisit. Bentuk umumnya adalah sebagai berikut. y = ax 2  + bx + c ……………. (bagian kuadrat pertama) y = px 2  + qx + r ……………. (bagian kuadrat kedua) Dengan a, b, c, p, q, dan r merupakan bilangan-bilangan real. Secara umum, untuk memperoleh penyelesaian SPKK dilakukan langkah-langkah sebagai berikut :  Langkah 1: Subtitusikan bagian kuadrat persamaan pertama ke bagian kuadrat yang kedua atau sebaliknya sehingga diperoleh persamaan kuadrat baru. Langkah 2: Selesaikan  persamaan kuadrat  baru yang diperoleh pada langkah pertama. Langkah 3: Subtitusikan nilai x yang diperoleh pada langkah kedua ke persamaan pertama atau persamaan kedua. Untuk m